matematica si lacrimile
Raspunsuri - Pagina 5
rrox3 spune:
| Citat: | ||
citat din mesajul lui MElise
Acum, gandindu-ma mai bine, imi dau seama ca problema cu plansul apare in mai multe situatii. Nu tot timpul, dar oricum, atunci cand nu poate reusi ceva din prima plange si se enerveaza. matematica este exemplul cel mai frecvent... MElise |
Ma gandeam eu.
Cred ca ar fi mai eficient sa lucrezi la modul general la incredere si metoda de abordare a problemelor ce par dificile la prima vedere, din orice domeniu.
Urmareste si cam cata citica percepe ea din jur si cate mesaje de apreciere si sustinere. Cat de des face singura ceea ce ar putea face si cat de des altcineva face in locul ei (indiferent de domeniu). Cat de multa incredere ii este acordata si considerata ca normala.
Si cata presiune sa performeze resimte. Lucruri de genul asta.
SSerafiotti spune:
Copilul tau nu intelege la ce ne este utila matematica.
Ai putea incepe prin a aduce vorba de faptul ca matematica inseamna numere, forme, continut/volum, suprafata. Daca nu am sti numerele, nu am putea folosi liftul, nu am face diferenta intre apartamente, nu ne-am putea dramui salariul. Daca nu am sti formele, nu am putea desena, nici unul din obiectele de uz casnic nu s-ar fi putut inventa s.a.m.d. Daca nu am folosi cantitati si volum nu am putea administra medicamente, nu am putea masura/cantari alimentele la piata, nu am putea aprecia spatiul in care trebuie sa incapa dulapul cel nou. Daca nu am cunoaste distanta, nu am intelege exact unde locuiesc bunicii.
Odata ce copilul va pricepe ca matematica este o parte inerenta a organizarii vietii noastre, nu se va mai lasa intimidat de formule si exercitii.
Il poti ajuta implicindu-l in treburi casnice- sa pregateasca si sa iti dea la mana cantitatile de ingrediente care iti trebuie cand faci o prajitura, sa masoare cu metrul un spatiu, sa calculeze cati bani trebuie la supermarket daca ii dai o lista si pretul fiecarui articol.
Poti organiza un targ duminical in care el sa vanda obiecte pe care le alegeti impreuna (haine ramase mici, jucarii, mici cadouri nedorite, limonada la pahar si prajituri la bucata) iar banii sa ii ramana lui cu conditia sa calculeze corect, cu hartia si creionul, ce rest trebuie sa dea fiecarei persoana, iar la sfarsit sa 'faca casa'. Pare simplu, insa 'Cat trebuie sa dau rest din 50 lei daca obiectul costa 13.47?' este echivalentul a 'Cat + 13.47 = 50?'
Acest targ poate fi saptamanal (o data pentru prieteni, alta data pentru familie, alta data pe spatiul verde din fata blocului, pentru vecini/colegii lui de scoala, pentru colegii tai de la serviciu...) in asa fel incat prin rotatie sa participe categorii diferite de 'cumparatori'. Preturile le stabilesti tu, incat datul restului si 'facutul casei' sa reprezinte o provocare pentru el, iar banutii pot merge intr-o pusculita unde se vor aduna pentru un lucru mai costisitor pe care si-l doreste (alta ocazie de a calcula permanent 'cat mai trebuie pana la suma de...').
Mie nu mi-a placut niciodata matematica, insa la 4 ani faceam operatii simple pana la 100 in cap si numaram din 3 in 3, din 7 in 7, din 8 in 8 etc. Cum?! Vinzind gainile din curtea bunicului. Cui?! Tot bunicului, fireste. :-)
AB_AC spune:
| Citat: |
| citat din mesajul lui SSerafiotti Mie nu mi-a placut niciodata matematica, insa la 4 ani faceam operatii simple pana la 100 in cap si numaram din 3 in 3, din 7 in 7, din 8 in 8 etc. |
Nu ti-a placut nici atunci la patru ani?
Eu is curioasa ce reprezenta pentru tine un numar maricel de genul 78?
In general ca sa faci calcule trebuie vezi numerele altfel decat o insiruire, trebuie sa le vezi ca o cantitate din care scoti sau pui. Altfel nu poti face calcule cu imprumut de genul 46-27
sorana spune:
| Citat: | ||||
citat din mesajul lui Tisina
Esti draguta! Si ai dreptate, ecuatiile cu pricina nu se dau in clasa a 3-a. Se dau in clasa a 2-a! Si nu sunt din culegeri, ci din manual (noi am avut in al nostru). Dupa cum spuneam, flacaul meu este clasa a 2-a, si a trecut de mult de astfel de ecuatii. Sa iti spun ce ma infioara pe mine: dupa vacanta asta, vom incepe sa facem transformari (de-alea din Km in hm, dam, dm...). La viata mea, cum se zice, mi-a placut matematica, insa nu atat de mult incat sa o urmez (sunt absolventa de litere), asa ca trebuie sa ma apuc sa studiez din nou, ca nici eu nu mai mi le aduc aminte, si nu vreau sa fiu nepregatita la vreo intrebare. Din fericire pentru mine, baiatul meu are inclinatii clare spre matematica si ii place foarte mult. Dar tot mi se pare cam exagerata programa noastra scolara. Mai glumim cateodata zicand ca din clasa a 5-a ii inscriem direct la facultate, ca asa dau zor... de parca se grabesc undeva. Plus ca nu au niciodata suficient timp sa aprofundeze, asa cum ar terbui, o informatie noua. De-asta zic ca tine mult si de invatator si de cum stie sa ii faca sa inteleaga si sa le placa. Tisina |
Da, asta nu-mi place nici mie. Adica faptul ca se "alearga prin materie". Ca invata o notiune noua azi si maine primesc problema cu ea la test, ca n-au timp sa aprofundeze in clasa.
Cu alte cuvinte (cel putin in cazul nostru, fi-mea nu pare "as" la mate, nu pare sa aiba o inclinatie naturala spre mate) trebuie neaparat sa faci acasa. Ca sa inteleaga perfect notiunile, sa le poata aplica, sa se poata descurca.
Daca nu faci probabil se acumuleaza lacune si de aici "nu stiu nu inteleg" etc.
Asta e experienta proprie - dar eu m-am prins mai repede ce trebuie sa fac (adica sa lucrez cu ea acasa) - de la jumatatea clasei I. Acum, intr-a II-a, se descurca chiar bine cu matematica, dar cu ajutorul meu (ajutor = explicat inca o data + facut 1-2 probleme de fiecare tip).
Zicea cineva ca poti face direct scaderea ca sa afli (in problema cu catei data exemplu). Da, teoretic poti. Nu am baremul de la concursul respectiv, dar cand au la test astfel de probleme, daca faci doar scaderea vei lua vreo 2 puncte din 10, restul de puncte fiind acordate pentru: notarea necunoscutelor, punerea corecta in ecuatie, etc. Asa sunt invatati, asa li se explica, asa se puncteaza. Ca e normal sau nu, ca ne place sau nu, asta e, asa e programa si nu suntem in pozitia de a o schimba.
Tisina
si noi zicem la fel - dupa clasa a IV-a o inscriem la doctorat ca la ce fac acum or face si teorema lui Stokes (http://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_lui_Stokes) pana atunci 
SSerafiotti spune:
| Citat: | ||
citat din mesajul lui AB_AC
Nu ti-a placut nici atunci la patru ani? Eu is curioasa ce reprezenta pentru tine un numar maricel de genul 78? In general ca sa faci calcule trebuie vezi numerele altfel decat o insiruire, trebuie sa le vezi ca o cantitate din care scoti sau pui. Altfel nu poti face calcule cu imprumut de genul 46-27 |
La patru ani nu stiam ce inseamna matematica, si cred ca ideea de ce inseamna matematica se completeaza abia dupa ani de zile de studiu pentru scolarul mic. Prin urmare nu stiu sa raspund daca la patru ani mi-a placut sau nu. Stiu insa ca in anii de scoala nu mi-a placut (fara legatura cu rezultatele scolare; provin dintr-o familie care m-a invatat ca sunt in stare sa am rezultate bune si la obiectele care nu imi plac). La acea varsta nu mi se spunea 'hai sa te invat matematica', ci 'hai sa punem pe hartie pretul gainii, si sa vedem de cati bani ai nevoie pentru bomboanele de la cooperativa'. E drept, stiam sa scriu si sa citesc, scriam numere si faceam operatii simple intelegind ca reprezinta nucile, merele, gainile, picioarele scaunului. (Odata le-am vandut inapoi si pisica, pe care nu am negociat-o mai jos decat pretul a 4 gaini, si de aici ecuatia, hihi). Totul era un joc si intelegeam ca este un joc, nu primeam la urma decat o fractiune din banii calculati, cu care tot familia imi cumpara ceea ce considera potrivit din ce imi doream eu. Nu mi se spusese: 'studiem scrierea si citirea la limba romana', ci 'Nu am timp sa iti citesc povesti pe cat ai vrea tu, asa ca daca vrei sa vezi povestea singura in cartile astea pot sa-ti arat cum se face'. Sau 'Noi toti i-am scris matusii la Bucuresti, ti-am pastrat si tie o foaie, scrie'. Cand aveam 5 ani deja ne petreceam ora dinainte de culcare in pat, fiecare cu cartea lui (inclusiv eu), si anul ala a fost nenorocire pana am invatat sa 'citesc in gand' (mi-a luat cateva luni sa inteleg cum vine asta, pentru ca 4 ani asociasem cititul cu vocea cui imi citea si mi se parea, in mod curios, ca daca nu se aude nici un sunet, chiar parcurgind cuvintele cu privirea si intelegindu-le sensul, se anuleaza povestea :-)). Calculele cu imprumut ma invatasera sa le fac intr-un mod care in realitate implica mai multe operatiuni logice, dar care imi era mai accesibil- spre exemplu la 46-27 mai 'puneam de la mine' 1 si devenea 47-27, iar la urma 'dadeam inapoi' acel 1 cu care ma 'servisem'.
In urma acestor experiente am sugerat ca un targ cu obiecte la care copilul vinde si este obligat sa calculeze (avind satisfactia ca 'munceste' pentru indeplinirea unui scop interesant pentru el) ar fi de ajutor.
AB_AC spune:
| Citat: |
| citat din mesajul lui SSerafiotti Calculele cu imprumut ma invatasera sa le fac intr-un mod care in realitate implica mai multe operatiuni logice, dar care imi era mai accesibil- spre exemplu la 46-27 mai 'puneam de la mine' 1 si devenea 47-27, iar la urma 'dadeam inapoi' acel 1 cu care ma 'servisem'. |
Merci, am inteles. Acum am inteles cum le faceai. Ar fi fost mult mai surprinzator sa faci conceptual impartirea in zeci si unitati.
Dar intr-adevar e o metoda, o alta ar fi completarea la zece.
Parerea mea de matematician este ca adesea ocolirea conceptelor prin artificii de calcul nu-i o solutie. Copilul se descurca cu artificiile si cand i se prezinta conceptul in loc de eureka si bucuria descoperirii care-i deschide o poarta se-mpiedica doar in dificultatea conceptului.
Bee spune:
AB_AC, cata dreptate ai! Multumesc. Completarea la 10 a fost vesnic pentru mine colacul de salvare. De concepte, nu mai spun. Acum realizez ca ceea ce spui tu mi se intampla. Ma blocam, pur si simplu, o perioada.
sorana spune:
| Citat: | ||
citat din mesajul lui AB_AC
Merci, am inteles. Acum am inteles cum le faceai. Ar fi fost mult mai surprinzator sa faci conceptual impartirea in zeci si unitati. Dar intr-adevar e o metoda, o alta ar fi completarea la zece. Parerea mea de matematician este ca adesea ocolirea conceptelor prin artificii de calcul nu-i o solutie. Copilul se descurca cu artificiile si cand i se prezinta conceptul in loc de eureka si bucuria descoperirii care-i deschide o poarta se-mpiedica doar in dificultatea conceptului. |
Foarte interesanta ideea. Dar ce se intampla daca inveti (si folosesti) artificii dupa ce ai constientizat conceptul? Eu folosesc intotdeauna rotunjirea la 10 si fac usor calcule in cap, dar m-am prins singura de asta, nu mai tin minte varsta, oricum ceva gen 12-14 ani.
AB_AC spune:
Sorana ce spuneam eu e destul de general. In cazul particular al operatiilor aritmetice dupa ce stii regula generala in sensul integrarii si separarii unitatilor, zecilor, scurtaturile pot fi identificate pentru cazurile particulare.
E foarte important sa se insiste asupra vizualizarii si sa se invete conceptele intai... altfel generalizarea notiunilor nu se produce.
Matematica a evoluat in timp si o poti vedea ca pe un copac cu multe ramuri. Exista un trunchi pe care notiunile au evoluat intr-un mod care a permis generalizarea si trecerea la noi etape de intelegere care au dus la cresterea altor ramuri. Asta nu iseamna ca ramurile colaterale sunt inutile. Nici pe departe, doar ca sunt o fundatura care logic nu-ti permite sa progresezi.
E important si ca un copil sa nu invete doar o baza de numeratie. Sa inteleaga ca a grupa in zece bucati este o alegere. Matematica are o logica a ei. Nu trebuie sa prezinti ca fiind un adevar absolut ceea ce-i doar o simpla alegere. Le distrugi copiilor intuitia.
Aici se pune accentul in grupa mare si uneori si-n clasa intai pe "tally marks" care-i gruparea in cinci. Evident nu duc conceptul pana la a introduce baza de numeratie cinci. Dar ii pun sa faca tabele "statistice" (cati copii din clasa iubesc masinile, cati papusile) si pentru fiecare doritor fac semne de genul "|", "||",..., |||| si ii pun sa compare cantitatile grupate in baloturi de maxim cinci intre ele.
Apoi ii pun grupeze cate zece si sa compare.
Conceptele devin esentiale cand explici trecerea de la
10-9=1
100-1= cere sa te imprumuti de sute sa scrii 9 la zeci si sa capeti zece unitati din care-ti poti lua unul dorit.
1000-11= etc...
In programele de matematica bune de pe aici se face matematica pe hartie in care trebuie sa-ti arati/explici metoda si se faciliteaza si invatarea de scurtaturi cu ceea ce se numeste mental math. Mental math consista in cateva intrebari (5-6) in inceput de lectie in care scurtaturile te ajuta sa dai un raspuns rapid.
sorana spune:
| Citat: |
| citat din mesajul lui AB_AC Sorana ce spuneam eu e destul de general. In cazul particular al operatiilor aritmetice dupa ce stii regula generala in sensul integrarii si separarii unitatilor, zecilor, scurtaturile pot fi identificate pentru cazurile particulare. E foarte important sa se insiste asupra vizualizarii si sa se invete conceptele intai... altfel generalizarea notiunilor nu se produce. Matematica a evoluat in timp si o poti vedea ca pe un copac cu multe ramuri. Exista un trunchi pe care notiunile au evoluat intr-un mod care a permis generalizarea si trecerea la noi etape de intelegere care au dus la cresterea altor ramuri. Asta nu iseamna ca ramurile colaterale sunt inutile. Nici pe departe, doar ca sunt o fundatura care logic nu-ti permite sa progresezi. E important si ca un copil sa nu invete doar o baza de numeratie. Sa inteleaga ca a grupa in zece bucati este o alegere. Matematica are o logica a ei. Nu trebuie sa prezinti ca fiind un adevar absolut ceea ce-i doar o simpla alegere. Le distrugi copiilor intuitia. Aici se pune accentul in grupa mare si uneori si-n clasa intai pe "tally marks" care-i gruparea in cinci. Evident nu duc conceptul pana la a introduce baza de numeratie cinci. Dar ii pun sa faca tabele "statistice" (cati copii din clasa iubesc masinile, cati papusile) si pentru fiecare doritor fac semne de genul "|", "||",..., |||| si ii pun sa compare cantitatile grupate in baloturi de maxim cinci intre ele. Apoi ii pun grupeze cate zece si sa compare. Conceptele devin esentiale cand explici trecerea de la 10-9=1 100-1= cere sa te imprumuti de sute sa scrii 9 la zeci si sa capeti zece unitati din care-ti poti lua unul dorit. 1000-11= etc... In programele de matematica bune de pe aici se face matematica pe hartie in care trebuie sa-ti arati/explici metoda si se faciliteaza si invatarea de scurtaturi cu ceea ce se numeste mental math. Mental math consista in cateva intrebari (5-6) in inceput de lectie in care scurtaturile te ajuta sa dai un raspuns rapid. |
In .ro fac ecuatii incepand cu cls I (sisteme in cls aII-a).
Le fac (li se explica la scoala) la modul
a-3=2
a=descazut,
3=scazator
2=diferenta
Trebuie sa invatati pe dinafara urmatoarele reguli:
descazut=scazator+diferenta
scazator=descazut-diferenta
deci
a=2+3=5
Mie mi s-a parut de la bun inceput ciudata chestia asta. Am tot incercat sa ii explic fiica-mii notiuni gen numere negative, i-am facut o axa (ocazie cu care am explicat si anii BC).
Si am incercat sa-i explic mai "algebric" chestia asta.
De foarte multe ori m-am intrebat daca gresesc, daca nu trebuia sa las explicatia de la scoala sa fie tot ce stie, mai ales ca normal asa ar fi - sa inveti cum ti searata / spune la scoala.
Spune-mi si mie te rog ce parere ai - cum e mai bine?