nu stim sa rezolvam problema asta

cu cunostintele de clasa a 4a, pana la adunarea/scaderea fractiilor cu numitor diferit, inclusiv, adica fara ecuatii si sisteme.

O grinda de brad cantareste 24kg, una de fag 26kg, una de stejar 30kg. 200 grinzi amestecate in care cele de fag sunt de 2 ori mai multe ca cele de brad cantaresc 5132kg. cate grinzi sunt din fiecare?

Multumim daca ne puteti ajuta.

copiloi spune:

Mey, eu am rezolvat-o, dar nu stiu daca poate fi explicata unui copil de clasa a IV-a .

Eu iti scriu cum am facut, si vezi tu ce si cum (poate o poti transpune in segmente....)

Am zis asa:
b = numarul de grinzi de brad
f = ...................de fag
s = ....................de stejar


In problema zice ca sunt in total 200 de bucati, iar cele de fag sunt de 2 ori mai multe decat cele de brad. Deci: b+2b+s=200, adica: 3b+s=200.


Legat de kilograme: in alea 5132 kg, numarul grinzilor de fag e dublu fata de nr. grinzilor de brad.
Asta inseamna: daca, sa zicem, avem numai una de brad, rezulta ca avem 2 de fag , asta inseamna ca raportul kilogramelor intre grinzile de fag si brad este: 2* 26 kg / 24 kg = 13/6. Asta inseamna ca grinzile de fag cantaresc cu 13/6 mai mult decat cele de brad.

Atunci putem scrie:

5132kg = b (numarul grinzilor de brad) * 24 kg + (grinzile de fag cantaresc cu 13/6 mai mult decat grinzile de brad)13/6 * 24 kg * b + s (numarul grinzilor de stejar) * 30 kg

<=> 5132 kg = 76 kg * b + 30 kg * s

Dar s = 200 -3b (vezi relatia rosie)

5132 = 76 b + 30 (200 - 3b)

=> b = 62
f = 124
s = 14.


Mi se pare foarte grea pentru clasa a IV-a.

Poate vine cineva cu o rezolvare mai usoara.....ma mai gandesc si eu, daca se poate rezolva altfel.....


Numai bine!


Alina

mihaela_s spune:

Probleme de genul acesta eu am lucrat cu Diana mea, care e in cl.IV inca de la inceputul anului scolar. Asta e putin mai grea intr-adevar, peste nivelul mediu, dar un copil istet la mate poate sa o rezolve, dupa mine. Nu ca Diana ar stii, nu e o matematiciana stralucita, mai mereu trebuie sa o ajut la astfel de probleme, dar o rezolvare mai usoara nici eu nu vad. Prin aceste metode-cu necunoscute si inlocuiri de termeni necunoscuti in functie de altii, pana ajungem la o ecuatie de gr.I-rezolvam si noi problemele. E adevarat ca in clasa nu fac astfel de probleme, dar in culegeri e plin.

Bafta!

Mihaela si fetele mele

Nicoleta spune:

Tare ma gandesc eu ca trebuie prin metoda figurativa, matematic... Ca algebric, nu se invata atatea pana intr-a patra, nu?
Nicoleta

ellej spune:

quote:

---

Initial creeata de IEPU

cu cunostintele de clasa a 4a, pana la adunarea/scaderea fractiilor cu numitor diferit, inclusiv, adica fara ecuatii si sisteme.

O grinda de brad cantareste 24kg, una de fag 26kg, una de stejar 30kg. 200 grinzi amestecate in care cele de fag sunt de 2 ori mai multe ca cele de brad cantaresc 5132kg. cate grinzi sunt din fiecare?

Multumim daca ne puteti ajuta.


Magda, mami de Horia (20ian1997) si Matei (3oct2005)
http://community.webshots.com/myphotos?action=viewAllPhotos&albumID=550146097&ran=6628

---

Sunt off topic, dar trebuie sa marturisesc: eu cred ca in ziua de azi n-as mai fi capabila sa trec nici in clasa a V-a din cauza matematicii. Slava domnului ca exista si filologia . Iar fi-miu cand o fi cazul n-are decat se se bazeze pe taica-su, ca el e inginerul in familie.

Le doresc copilasilor probleme cat mai usoare!

Si Dieu nous a faits a son image, nous le lui avons bien rendu.
If God created us in His image we have certainly returned the compliment.

IEPU spune:

Rezolvarea de mai sus, adica notam asa si pe dincolo si apoi inlocuim dintr-o ecuatie in alta este de fapt rezolvarea sistemului de 3 ecuatii cu 3 necunoscute. Si i-am explicat cum se face si de ce.
Doar ca nu cred ca asta este rezolvarea la clasa a 4a.
Daca mai aveti idei, suntem pe receptie.

Multumim,

oLo spune:

o idee, poate e mai pe intelesul copilului (daca nu e prea tarziu)

o grinda de brad cantareste 24 kg
o grinda de fag, cantareste 26 kg

---

impreuna cantaresc 50 kg
la fiecare grinda de brad si una de fag se mai adauga o grinda de fag. deci sunt trei grinzi care cantaresc in total 50+26 = 76 kg

Greutatea totala a celor 200 de grinzi este 5132. cum greutatea grinzii de stejar este un multiplu de 10, inseamna ca numarul total al grinzilor de fag si brad inmultit cu greutatea a 3 grinzi (1 brad si 2 fag) adica 76 trebuie sa se termine cu 2.
ultima cifra , 6 (din numarul 76) da 2 daca e inmultita cu un numar care se terina in 2 sau 7
. Facem urmatorul tabel:


kg---nr grinzi----greutate--greutate ramasa
76---2------------152-------4980
76---7------------532-------4600
76---12-----------912-------4220
76---17-----------1292------3840
76---22-----------1672------3460
76---27-----------2052------3080
76---32-----------2432------2700
76---37-----------2812------2320
76---42-----------3192------1940
76---47-----------3572------1560
76---52-----------3952------1180
76---57-----------4332------800
76---62-----------4712------420
76---67-----------5092------40

(mai departe de 67 greutatea grinzilor de fag+brad depaseste 5132)

greutatea ramasa trebuie sa fie un numar divizibil cu 3 (ca sa dea numar intreg de grinzi de stejar)

singurele numere care satisfac conditia sunt:


greutate ramasa-grinzi de stejar
4980------------166
3840------------128
2700------------90
1560------------52
420-------------14

nu mai ramane decat sa gasim combinatia de nr de grinzi (din primul tabel)*3 + cu nr de grinzi de stejag din al doilea tabel care sa dea 200 de grinzi

obtinem:

2*3+166 = 172 < 200
17*3+128 = 179 < 200
32*3+92 = 186 < 200
47*3+52 = 193 < 200
62*3+14 = 200 COMBINATIE CORECTA

deci sunt 62 grinzi de brad
62*2 = 124 grinzi de fag
14 grinzi de stejar

mirelacam spune:

Va spun sincer ca am fost olimpica la mate din clasa a IV-a pana in a X-a, dar probleme ca asta nu aveam in manualul de mate in clasa a IV-a.Cred ca prin aV-a le rezolvam

Mirela cu Alexandru 4 ani si Claudiu de 3 luni