matematica pentru clasa a 3-a

Va rog urgent sa ma ajutati cu rezolvarea unei probleme la matematica. Suna cam asa:
O suma a fost platita cu bancnote de 100lei si 50 lei, astfel incat bancnotele de 50 lei sunt cu 3 mai multe decat cele de 100 lei, iar partea de suma exprimata prin bancnote de 100 lei, este cu 450 mai mare decat cea exprimata prin bancnote de 50 lei.
Care a fost suma?

Am vaga impresie, dupa ce mi-am stors creierii cam o ora, ca e scrisa aiurea...Daca totusi reusiti s-o rezolvati, va multumesc!

DidiAlex spune:

mianda, am facut problema, dar mi se pare grea pentru un copil de clasa a 3-a.....


Deci:

Am notat cu x numarul bancnotelor de 100 lei
si cu y numarul bancnotelor de 50 lei

bancnotele de 50 lei sunt cu 3 mai multe decat cele de 100 lei
y=x+3

partea de suma exprimata prin bancnote de 100 lei, este cu 450 mai mare decat cea exprimata prin bancnote de 50 lei.
100*x=450+50*y

Inlocuiesc y in ultima relatie cu prima:

100*x=450+50*(x+3)
=> x=12
y=15


Care a fost suma?

12*100+15*50=1950 lei


Alina

mianda spune:

Multumesc frumos.
Intre timp am scos-o si noi la capat tot cu aceeasi rezolvare, dar mai lucram inca la o metoda figurativa...poate totusi reusim!

an-k spune:

Am facut-o si eu doar ca l-am exclus pe 'y'. Nu-i usoara

100*x=[50(x+3)]+450
100*x= 50*x+150+450
100*x= 50*x + 600
100*x - 50*x = 600
50*x= 600
x=12

apoi inlocuiesti X cu 12 in prima ecuatie.
Cred ca cc copilasul tau a invatat ecuatiile si apoi paranteza patrata si de aici exercitiul... totusi... puteau incepe cu ceva mai usor

ps: m-a ajutat sotzu'oops